RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI NA Duplicação de férmion

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Em teorias de campos na rede, campos de férmions experimentam (pelo menos) uma duplicação no número de tipos de partículas, correspondendo a pólos extras no propagador.

Uma rede é um arranjo periódico de vértices. Se nós aplicarmos uma transformada de Fourier a uma rede, o espaço de momentos é um toro com a forma do domínio fundamental da rede recíproca chamado de zona de Brillouin.

Isto significa que se observarmos as soluções de ondas sobre uma rede, o autovalor do operador de férmions em função do momento (vetor de onda) será periódico.

Para um campo bosônico livre, a ação é quadrática e, por isso, os autovalores tem a forma

\lambda \propto {\sqrt {4\sin ^{2}(kL/2)/L^{2}+m^{2}}}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

ou a forma similar onde

m\ll 1/L

. Para escalas de momento muito maiores que o espaçamento inverso de rede (i.e. para autovalores próximos de zero) somente os momentos em torno de k=0 são dominantes e nós temos uma única espécie de bóson.

Férmions, por outro lado, são descritos por equações de primeira ordem. Então, poderíamos ter algo que será como

\lambda \propto {\frac {\sin(kL)}{L}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

pelo menos com uma dimensão espacial, sendo os casos dimensionalmente mais altos são análogos. Se nós observarmos o limite inferior dos autovalores, nós veremos duas regiões diferentes; uma sobre k=0 e a outra sobre k=π/L. Eles comportam-se como dois tipos de partículas. Isto é chamado duplicação de férmion e cada espécie de férmion é chamada um gosto (em analogia ao sabor dos quarks).

Desenvolvimentos[editar | editar código-fonte]

Duplicação de férmion é uma consequência genérica de ações locais e Hamiltonianos. Um meio de se eliminar estes duplicadores indesejáveis foi primeiramente proposto por Wilson.

Um novo termo, o termo de Wilson, é adicionado à ação de férmion e remove os duplicadores (ou melhor, faz os duplicadores infinitamente pesados e então não observáveis). No entanto, a supressão dos duplicadores terá implicações, porque o termo adicional quebra explicitamente uma simetria fundamental da cromodinâmica quântica (QCD), a simetria quiral. Soluções para este problema tem sido buscadas pela introdução de interações de gauge.^[1]

Uma maneira de se ver porque esta é uma característica genérica é olhar para os pontos de Fermi do modelo. Genericamente, haverá mais de um ponto de Fermi (um mesmo número, na verdade).

Também encontram-se duas soluções em espaços de uma dimensão, sendo que uma solução é a maneira genérica para três dimensões e a segunda solução elimina a duplicação em qualquer número de dimensões..^[2]

O problema da duplicação de férmions ocorre em formulações numéricas da equação de Dirac sobre retículos quando os operadores do primeiro derivativo são substituídos por expressões diferentes. A descrição destes operadores normalmente conduz a soluções não físicas com dois números de onda para uma única energia. A introdução de transformações unitárias com operadores parciais de paridade permitem obter uma nova equação de Dirac a qual pode ser descrita sem o problema da duplicação de férmion.^[3]

Propõe-se resolução do problema da duplicação de férmions em teorias de campo discretas baseadas em esfera difusa e seus produtos cartesianos, pela geometria não comutativa.^[4]

Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de funções de base sinusoidal. Existem diversas variações diretamente relacionadas desta transformada, dependendo do tipo de função a transformar. A transformada de Fourier, epônimo a Jean-Baptiste Joseph Fourier,^[1] decompõe uma função temporal (um sinal) em frequências, tal como um acorde de um instrumento musical pode ser expresso como a amplitude (ou volume) das suas notas constituintes. A transformada de Fourier de uma função temporal é uma função de valor complexo da frequência, cujo valor absoluto representa a soma das frequências presente na função original e cujo argumento complexo é a fase de deslocamento da base sinusoidal naquela frequência.

A transformada de Fourier é chamada de representação do domínio da frequência do sinal original. O termo transformada de Fourier refere-se à ambas representações do domínio frequência e a operação matemática que associa a representação domínio frequência a uma função temporal. A transformada de Fourier não é limitada a funções temporais, contudo para fins de convenção, o domínio original é comumente referido como domínio do tempo. Para muitas funções de interesse prático, pode-se definir uma operação de reversão: a transformada inversa de Fourier, também chamada de síntese de Fourier, de um domínio de frequência combina as contribuições de todas as frequências diferentes para a reconstituição de uma função temporal original.

Operações lineares aplicadas em um dos domínios(tempo ou frequência) resultam em operações correspondentes no outro domínio, o que, em certas ocasiões, podem ser mais fáceis de efetuar. A operação de diferenciação no domínio do tempo corresponde à multiplicação na frequência, o que torna mais fácil a análise de equações diferenciais no domínio da frequência. Além disso, a convolução no domínio temporal corresponde à multiplicação ordinária no domínio da frequência. Isso significa que qualquer sistema linear que não varia com o tempo, como um filtro aplicado a um sinal, pode ser expressado de maneira relativamente simples como uma operação nas frequências. Após realizar a operação desejada, a transformação do resultado alterna para o domínio do tempo. A Análise harmônica é o estudo sistemático da relação entre os domínios de tempo e frequência, incluindo os tipos de funções ou operações que são mais "simples" em um ou em outro, e possui ligações profundas a muitas áreas da matemática moderna.

Definição[editar | editar código-fonte]

Diversas notações são convencionadas para denotar a transformação de Fourier de uma função

\mathrm {f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {C} }

. Utilizaremos a seguinte representação:

\mathrm {{\hat {f}}(\omega )\equiv F(\omega )\equiv {\mathcal {F}}\{f(t)\}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\int _{-\infty }^{\infty }f(t)\ e^{-i\omega t}\operatorname {d} \!t} \ \ \ \ \ {\begin{aligned}&{\mathsf {Transformada\ de\ Fourier\ }}\\&{\mathsf {do\ dominio\ do\ tempo\ }}\end{aligned}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

\mathrm {f(t)\equiv {\mathcal {F}}^{-1}\{F(\omega )\}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ {\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }F(\omega )\ e^{i\omega t}\operatorname {d} \!\omega \ \ \ \ \ \ \omega \equiv 2\pi f} \ {\mathsf {(Frequ{\hat {e}}ncia\ angular)}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

\mathrm {{\hat {f}}(\kappa )\equiv F(\kappa )\equiv {\mathcal {F}}\{f(x)\}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\int _{-\infty }^{\infty }f(x)\ e^{-i\kappa x}\operatorname {d} \!x} \ \ \ \ \ {\begin{aligned}&{\mathsf {Transformada\ de\ Fourier\ }}\\&{\mathsf {do\ dominio\ do\ espaco\ }}\end{aligned}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

\mathrm {f(x)\equiv {\mathcal {F}}^{-1}\{F(\kappa )\}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ {\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }F(\kappa )\ e^{i\kappa x}\operatorname {d} \!\kappa \ \ \ \ \ \kappa \equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}} \ {\mathsf {(Vetor\ de\ onda)}}

x

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

A afirmação de que

\mathrm {f}

pode ser reconstruída a partir de

\mathrm {\hat {f}}

é conhecida como o teorema da inversão de Fourier e foi introduzido no estudo Analytical Theory of Heat, de Fourier, apesar de que a definição moderna de demonstração teria sido construída muito tempo depois. As funções

\mathrm {f}

\mathrm {\hat {f}}

são conhecidas como par integral de Fourier.

segunda-feira, 20 de janeiro de 2020

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

Desenvolvimentos[editar | editar código-fonte]

Definição[editar | editar código-fonte]

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =